Родился в с. Михайловка Щигровского уезда Курской губернии (ныне Черемисиновского района Курской области).
В 1938 г. после окончания 9-и классов сельской школы, в августе призван в Красную армию.
В 1939 г. обучался в Тамбовском пехотном училище.
С января по март 1940 г. на Советско-финской войне — командир пулемётного взвода 305-го стрелкового полка.
В июне 1940 г. — командир разведывательного взвода, участвовал в операции ввода советских войск в Бессарабию (Молдавия).
С началом Великой Отечественной войны (1941-1945) в составе 305-го стрелкового полка (Юго-Западный и Южный фронты) участвует в приграничных боях у города Станислав (ныне город Ивано-Франковск, Украина) и оборонительных боях на Уманском направлении.
В августе 1941 г. получил ранение, попал в окружение, но сумел пробиться к своим в районе города Черкассы (Украина).
В октябре 1941 — марте 1942 гг. — командир учебного взвода курсов усовершенствования командного состава Юго-Западного фронта.
В марте 1942 — марте 1943 гг. — командир учебной роты курсов младших лейтенантов Юго-Западного, Сталинградского, Донского и Центрального фронтов.
В 1943 г. участвовал в Курской битве — командир батальона 685-го стрелкового полка.
15 октября 1943 г. в районе посёлка Лоев (Белоруссия) батальон Нестерова в темноте бесшумно форсировал реку, молниеносно уничтожил сторожевые посты и стремительно очистил высоту от врага. Эта операция вошла в историю, как уникальная по замыслу и блистательная по её исполнению.
27 октября 1943 г. в боях на захваченном плацдарме получил ранение.
30 октября 1943 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР, за мужество и героизм, проявленные в боях, майору Нестерову присвоено звание Герой Советского Союза. 25 человек из его подразделения также удостоились этого звания. Батальон Нестерова — единственный в Красной армии, в составе которого было такое количество Героев Советского Союза.
Вручал награду Нестерову лично Председатель Президиума Верховного Совета СССР М. И. Калинин который заметно удивился, когда перед ним предстал офицер-фронтовик весьма юного возраста. "Сколько вам лет, товарищ Нестеров? – спросил Михаил Иванович. – 23 года. – Откуда вы родом? – Из Курской области. – Всегда испытываю большое удовольствие, когда курянам вручаю награды. Они люди храбрые…".
В ноябре 1943 г. Нестеров — заместитель командира 883-го стрелкового полка. Участвовал в Гомельско-Речицкой операции.
В марте 1944 г. окончил курсы «Выстрел».
В 1947 г. — Военную академию имени М. В. Фрунзе.
В 1947—1949 гг. — командир батальона Владивостокского пехотного училища.
В 1949—1951 гг. — командир батальона и начальник тактического цикла Благовещенского пехотного училища.
В 1951—1953 гг. — преподаватель тактики Вольских объединённых офицерских курсов.
В 1953—1957 гг. — заместитель начальника Бакинского военного училища.
В 1957—1963 гг. — заместитель командира мотострелковый дивизии в Закавказском военном округе.
В 1963—1965 гг. — старший преподаватель кафедры общей тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе.
С 1965 по 1967 г. — преподаватель по оперативно-тактической подготовке на Высших академических курсах республики Куба.
В 1967—1978 гг. — старший преподаватель кафедры общей тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе.
С 1978 г. Нестеров — заместитель начальника штаба армии.
С октября 1979 г. — в запасе.
Умер в Москве. Похоронен на кладбище «Ракитки».
Награды: орден Ленина (30.10.1943), орден Отечественной войны 1-й степени (11.03.1945), орден Красной Звезды (3.11.1953), орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени (30.04.1975), медали, иностранные ордена и медали.
Нестеров — Почётный гражданин посёлка Лоев (Гомельская область, Белоруссия).
Имя Нестерова высечено на стеле «Героям-курянам», установленной на Красной площади города.
Его имя носит школа в Михайловке. В память о Нестерове на фасаде здания школы установлена мемориальная доска.
А.А.Симонов.